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ag包网-当心!不是学霸的孩子千万别刷题!

ag包网-当心!不是学霸的孩子千万别刷题!

2020-01-11 12:42:22

ag包网-当心!不是学霸的孩子千万别刷题!

ag包网,看点 现在公众都在讨论中国的教育问题,数学教育更是其中的一大热点。一线副教授应俊耀老师认为,当前的数学教育存在两方面的问题:一方面,学校教育采用“套路”式教学方法,导致学生不求甚解,难以体会数学之美;另一方面,很多父母给予孩子无原则的爱,导致孩子依赖性强,生活习惯差,最终影响了他们学习的主动性。希望本文中作者的思考和体会,对读者能有所启发。

本文转载自公众号:mr.why说数学(id:fermaths )

文丨应俊耀 编辑丨黄晔

前些日子,无意中听到孩子们闲聊,听到有一位同学说:“我们不能吃转基因食品,对健康不利。”我随口插问:“为什么你认为转基因食品对健康不利?”该同学回答:“因为电视和媒体上都是这么说的。”我再问:“媒体说不利于健康,你就认为事情就是这样了吗?你自己有么有深入思考过这个问题?”同学无言以对。

其实我无意为转基因是否真的对健康不利进行争辩,因为这是另一回事情,我只是对目前孩子们凡事盲从却不思考的现状感到一声叹息。

这件事也让我想起有一次在给大学生上课时,我故意将2的9次方写成2的6次方,结果台下近120位同学居然没有一个人提出异议。这让我感觉很悲哀。

后来,有一位同学和我说:“过惯了台上即标准的日子,即使有察觉,因为各种原因也选择了沉默。更多的人属于根本没有去思考,我自己也是其中之一。”

我们的教育什么时候变成了现在这个样子?到底出了什么问题?我想这是每一位教育工作者需要深刻反思的事情。

这里我想从学校教育和家庭教育两个方面来与读者朋友们交流一下这个问题。当然,一家之言,仅供参考。

学校教育篇

古人云:尽信书不如无书!人非圣贤,孰能无过?理论上,每个人都是有可能犯错的,哪怕是一流的学者和大师,只不过他们犯错的机率会相对小一些而已。华人经济学家中最有影响力的张五常教授在给他老师赫舒拉发(jack hirshleifer)的《价格理论及其应用》的中文版写序言的时候写到:

“同学们今天读赫师的《价格理论》,不要相信书中说的任何话。赫师当年没有这样要求过。他只是要求同学考虑,要求同学衡量。他永远是说,这里有一个观点,逻辑推理是如此这般,支持的假设例子是这样,实例是那样,反证的例子同学可以想到吗?……

同一教科书,教师怎样评价与学生怎样吸收,了解作者的意图有很大的决定性。希望这个简单的‘序’说清楚了赫师当年教我,只着重引导与启发,从来没有要求过我同意他。我可以在上帝面前作证,赫舒拉发是个没有一丝成见的人。”

这无疑是大师的风范了!

然而,反观我们现在的教育,教出来的大都属于不思考的学生,或者盲从的学生。很多学生在课堂上都指望着老师能把所有的答案都告诉他们,他们只要记住或背会就可以。

记得曾经有一位家长,听了我一次课之后和我说:“应老师,你能不能在黑板上一条一条都给他们列出来?否则他们没法记。”这位家长其实就属于很典型的例子,这样的家长我遇到过几位。也正是因为有这样“市场需求”,现在主流的数学教育模式中,背公式、学套路才会大行其道。

也曾经有一位数学老师批评我,说我完全不需要教孩子们公式背后的数学原理,只要让他们记住公式和套路就可以了;并认为我这种从最基本的数学原理教起的教学模式早已过时。说实话,假如我认同主流的教学模式和方法,也不会投身于教育行业了。

我不否认背公式、学套路是一条见效非常快的捷径。然而,这条捷径就好比是医生给病人打吗啡,短时间确实可以缓解疼痛,但剂量大了就会上瘾,引发副作用。显然,现在大部分孩子在数学的学习上已经对背公式和套题型上了瘾。

我见过很多学生,凡是学校里或者其他培训机构学过的那种可以套的题目,勉强还能做一下,但也经不起我多问几个为什么;凡是没有套路的题目,基本就是一脸懵。

目前,这种背公式、套题型的教学模式已经不仅仅局限于数学这一门科目。前些日子,看到一位家长朋友的朋友圈说:“目前的教育,真的出了问题。最近小朋友学作文,竟然让小朋友背模板,然后套进去。有这样的操作?难怪学术抄袭风这么严重。从小就这样培养,长大了能有自己的思想?悲哀!”其实这是非常有远见的家长了,大部分的家长其实对这样的模式是很认同的,原因就是出成绩快,立竿见影。

我经常和孩子们说:“同学们,数学是用来理解和思考的,不是用来背诵的。”现在的高考试题越来越灵活,这是非常好的导向。如果只是一味地背公式而不去理解,在学习上要想走很远,这基本是奢望了。

当然,在造成目前现状的原因里,我们的数学教育工作者自身的素质也是一个很大的问题。

记得我在大学里刚开始学微积分的时候,曾经问过数学老师很多问题,其中很多时候就是要求解释微积分公式背后的数学原理。但我的老师很无奈地告诉我,她的老师也是这么教他们的。最后我只能自己去图书馆和书店里找各种相关的书来看,自己满足自己的好奇心。

还记得有一次,我用矩形分割和拼接的方法给低年级孩子演示乘法的分配率。旁听的家长觉得新奇,转给了其他的人。其中就有一位宁波的“名师”批评我的方法不严谨。那么,什么叫严谨?微积分够严谨吗?线性代数够严谨吗?难道欧美和新加坡的中小学数学课本和那些伟大数学家们的相关著作都错了?还是这位“名师”自己读书少了呢?

在学生当中,还有另一类人,那就是但凡老师提问都会抢着第一时间举手回答的学生。很可惜,通常情况他们都经不住我的反问。这类同学他们抢着回答问题似乎只是为了博取老师和同学们的眼球。

我鼓励每一个学生思考、回答和提出问题,但我不赞成或者反对不经过深入思考的盲目提问。我记得自己读书的时候,也很喜欢提问,但我每次提问之前都会反复思考,并衡量问题的重要性。所以我一旦发问,经常会问得老师答不上来。感谢当年曾经教过我的老师们,感谢他们对我的宽容。但很可惜,现在我很难遇到当年像自己这样善于提问的学生了。

很多家长和孩子不理解我为什么不教孩子们背公式、套题型,也不理解我为何很少给孩子布置作业,希望多给孩子们一些练习题。我的理由很简单,如果孩子连我这些精心挑选的题都不愿去反复消化,做更多的题又有多少意义呢!

家长和孩子们请记住,刷题那是学霸才有资格做的事情,在没有成为学霸之前,还是老老实实把基础知识学扎实了吧!如果我记得不错,美国队的罗博深教授应该也表达过类似的观点。

长久以来,大家总以为刷题才能提高孩子的基础知识掌握程度,这是一个很大的误区。孩子要想提高自己真正的数学水平,首先要做的是要把原理知识搞明白,学透彻。

另外一个误区就是,我们总以为中国学生的数学基础很扎实,这个错误的观点真的忽悠了中国的家长和教育工作者很多年。如果要说中国学生的数学哪方面比较强,我的理解和经验只有一点,那就是“计算”。

在计算速度上,中国的孩子确实比国外的孩子有一些优势,这与我们小学低年级的教学重心所在相关。但这点优势在数学研究上真的不值得过分地夸大。因为数学研究最终靠的是发现问题、提出问题和解决问题的能力,靠的是创造性的思维能力,与计算速度本身没有太大的关联性。

很多大数学家或者大学教授,在大学的课堂上遇到一些对中国学生而言完全可以直接口算的简单加减乘除计算,很多时候都会选择计算器或者在黑板的小角落里列竖式。这虽然看起来让我们国内的学生很难理解,然而,这并不妨碍他们成为伟大的数学家或者数学系的大教授。

在欧美国家,通常高中就开始讲微积分知识,但我们的高中课本却很少涉及。微积分的重要性在于思想和方法,而不是技巧,只要思想掌握得好,就可以化繁为简,轻轻松松地解决复杂的高中数学问题。如果直接选择从技术方面切入,微积分就会变得非常无趣。

但这方面,我们国内的数学教育是长期忽视的。如今,我们的高中教科书还要继续降低难度,着实让人费解。其实,类似的问题我遇到过很多,许多在我看来国外的课本早就讲过的问题,我们国内的孩子却在填鸭式的教育下似懂非懂。

还有一些家长朋友们问我:“我们曾经在其他地方学了某某知识,会不会和我教的内容重复?”如果一个孩子所有的知识都需要老师来教,作为老师是失败的老师,作为学生也是没有前途的学生。对我而言,教的最终目的是为了不教。授人以鱼,不如授人以渔。

孩子们的学习最终要学的其实是思考问题的方法,要掌握的是快速寻找和掌握知识的能力,而不是局部、零散的知识。

对我影响很深的张五常教授在他《思考的方法》一文中提到:“在大学念书时,我从不缺课的习惯就是为了要学老师的思考方法。所有要考的试都考过了,我就转作旁听生。有一次,赫舒拉发在课后来问我:‘你旁听了我六个学期,难道我所知的经济学你还未学全吗?’我回答说:‘你的经济学我早从你的著作中学会了,我听你的课与经济学无关——我要学的是你思考的方法。’”

幸运的是,这样的学生,我也遇到过一位。大学里有位男生曾连续听了我三个学期的经济学课程,第一学期是有学分的,后面两个学期属于旁听,没有学分。这样的大学生在当今的教育环境下,真的难得。

在大学里,我们最重要的是掌握学习的能力,而不是具体的知识。其实,我可以给学生开很多不同学科的课程,因为我具备了很强的学习能力,知道什么重要,什么不重要。当然,我最终选择给中小学生讲数学、给大学生讲经济学,是因为我热爱这两门学科,而且也都遇到了非常优秀的导师!

在这个信息大爆炸的时代,你想要的知识,只要是人类已经有的,几乎都可以从互联网上获得。学数学,你只要买套系统的教科书就可以自学,完全不需要找老师。那现在老师还有什么用呢?当然有用。

作为老师,我们要教会孩子如何去思考问题,教会孩子如何衡量问题的重要性,教会孩子如何去发现数学之美,等等。这些都是老师要做的事情。但很遗憾,平心而论,很大一部分老师在这方面都是不合格的,甚至误导了我们的学生,扼杀了他们渴求知识的天性。

在这个快餐文化泛滥的当下,希望我们的数学教育工作者们可以努力前行,不忘初心!我们要做的是培养具有独立思考能力和思辨精神的学生,而不是培养考试机器,更不是培养高学历的低能儿。如果没有思辨,又何来科学之精神?

家庭教育篇

当然,不得不说,目前整体教育出现的问题,有部分原因是源于我们家庭教育的缺失。那么,接下来我就和大家聊一聊家庭教育对孩子学习的影响。

最近一年里,我推掉了很多家长要求我辅导他们孩子数学的请求,因此也得罪了很多家长朋友,成了很多家长眼里的异类老师。很多家长向我抱怨说:“其他的培训老师巴不得多招点学生,你这里反过来还不愿收学生。”

其实他们不知道,我这也是为了他们好,因为在我看来,他们的孩子之所以数学没学好,或者学得不够好,问题并不在于数学这门科目上,而是他们的日常生活习惯出了问题,并进一步影响了他们的学习。

前面的文章里我说过,现在很多孩子上课时最好老师什么都讲得面面俱到,甚至直接告诉他们答案,而不愿自己先动脑筋去思考。为什么会这样呢?

原因很简单,因为他们在家里就是这样的,父母或者其他长辈把每件事情都给他们做好了,他们每天就过着衣来伸手饭来张口的日子,甚至连书包都是父母帮忙背的,又怎么会有思考问题的主动性呢?

我和很多家长沟通过这个问题。

有的家长说:“应老师啊,不是我们不愿让他们做家务或者自己的事情,是爷爷奶奶外公外婆不让。”

这不是理由。作为家长,你们应该和长辈们进行沟通,孩子是你们的孩子,长辈们理论上没有义务为你们的下一代操心。

还有家长说:“孩子每天功课很多,没时间做家务。”

我又没说让孩子天天在家里打扫这打扫那的,当成保姆来使唤,该他们自己做的事情就让他们自己去完成。

比如,他们玩过的玩具是不是自己收拾好,他们看过的书是否有放回自己的书架上去,孩子们吃完饭有么有帮忙收拾一下碗筷并清洗干净,等等。如果这点事情都不能做,我们努力学习学的到底又是什么?光靠学校课本里学的这点知识,分分钟就被当下这个时代所淘汰了。

还有,我发现很多旁听我课的家长很喜欢帮孩子做题。试问:到底是你们家长学习还是孩子学习啊?可想而知,平时在家里孩子的很多作业都是你们家长帮忙的。我自己的父母自身文化程度不高,从小也不怎么管我,我没人依靠,自然只能靠自己了。

在我看来,题目对还是错,本身并不重要,重要的是去思考。我从不责怪学生答错问题,但我无法原谅学生不去思考。每次学生回答问题,无论答对还是答错,我都要求学生能说出他们的理由。对,是为什么对?错,又是为什么错?在我这里,学生要想靠一个答案蒙混过关是行不通的,哪怕是选择题,每一个选项都要给我解释得清清楚楚。

现在反过来,我讲讲自己和太太是如何教育孩子的。

我对自己孩子的要求很高,我们家两个宝贝差不多都是在11个月和12个月的时候自己学会走路的,从来没有用过学步车和其他辅助工具,也没让她们刻意学过什么走路,放任她们自己摸爬滚打。

有很多次出去逛街,孩子跑着跑着摔倒了,我都是站在旁边,很淡定地让她们自己站起来。有几次路人经过,指责我不扶孩子。不好意思,这是我的原则,除非摔得头破血流的,孩子自己哪里摔倒就应该哪里爬起来,外人没必要插手。其实他们不知道,你不扶孩子,孩子很快就自己爬起来了;你很心疼的样子去扶,她们反而哇哇大哭,其实啥事都没有。

两个宝贝从学会走路的第一天开始,我们就要求她们自己把换下的尿不湿丢垃圾桶里去,因为这是她们自己的东西。然后,我们还规定,每天自己的鞋子要放在固定的位置,回家先换鞋,然后按照规定放好鞋子。所有玩过的玩具,必须分门别类放回原处,否则下次就别想再玩。另外,每天什么时候讲故事,什么时候看动画片,什么时候喝牛奶,……,都是规定好的。

两个宝贝都是在十几个月开始自己吃饭的。刚一开始,和大部分孩子一样,吃得一片狼藉,但我们没有限制他们,采取放任的态度,很快她们就把这个糟糕的阶段跨过去了。

相反,据我所知,很多孩子的爷爷奶奶外公外婆看到这个情况就不淡定了,然后就开始喂饭。其实这样做只会适得其反,导致追着喂饭的情况比比皆是。

我家大宝15个月开始模仿大人用筷子,没有用专门学习用的筷子,直接用的普通筷子;21个月时,筷子使用的娴熟程度超过了很多四五岁的孩子,甚至成人,米粒和黄豆轻松就可以夹起来。

就是在我们家这种有原则的放任环境下,孩子无论是吃饭、洗漱、穿衣、玩耍,都井井有条,自己完成。孩子们现在遇到事情最喜欢说的一句话就是:“不用爸爸妈妈帮忙,我们自己来!”我是巴不得你们自己来呢,这些很多本来就是你们自己的事情。

老大三岁半多了,但我一直没有正式教她学数学,倒是英语在外婆和妈妈的影响下,学得很不错。我之所以并不急着去教孩子们数学,是因为我觉得,对孩子而言,习惯比知识更加重要。假如生活都无法自理,孩子学习再多的知识又有什么用呢?

我看到过很多孩子,出生没多久就开始去上各种早教课,到了小学中学阶段,又疯狂地去上各类补习班。大部分家长忽略了一个重要的事情,那就是父母才是孩子最重要的老师,你们的一言一行时时刻刻都在影响着孩子。

如果孩子的习惯没培养好,自理能力缺乏,上再多的课都是无济于事的。扪心自问,你们平时有在家里看书学习吗?如果没有,你们又怎么指望孩子就能好好学习呢?

我平时在家,除了陪孩子们,大量的时间是花在读书和备课上。孩子经常会到我的书房来和我打声招呼,她们看到堆积如山的图书,同样很兴奋。虽然她们看不懂我读的书,但她们知道,她们的爸爸妈妈读书时很快乐,这是一种享受!

慢慢地,她们也会找自己喜欢的书去看,无论是否完全能读懂,她们显然也开始享受读书的乐趣。读书本身是一件很快乐的事情,但我们很多的学生到了大学后反而开始厌倦读书,这是我们教育最大的悲哀。

我不主张给孩子买太多的玩具,尤其电子类的玩具基本上都是拒之门外。我希望孩子可以从最简单的积木里,玩出更多的花样来,任何东西都要玩得精,而不是像小学课本里“猴子摘玉米”的故事所说的那样,看见什么就觉得什么好,不断地改变自己的目标,最后一事无成。所以,目前我们家里最多的儿童玩具就是积木和图书。

两个宝贝都从刚出生的两个月开始,我就带着她们全国各地走。身边很多朋友问我:“你们孩子才这么点大,能记住走过的地方吗?”其实我压根儿就没想过让她们记住走过的地方,我只是带她们去感受旅行中的点点滴滴。

我记得有一句话是这么说的:“要想知道对方值不值得一辈子,先一起去旅行吧!”其实这句话很有道理,对于孩子们而言同样适用,我就是想让她们去感受旅途中所看到的各种风土人情,学会如何去处理旅行中可能会发生的各种事情。

另外,我从孩子很小的时候就带着她们去见国内外那些一流的学者,比如世界上最一流的经济学家和数学家,孩子们已经见过多位。我希望她们可以知道,读很多书,做一位有学问的人,是可以非常受人尊敬和爱戴的。我一直坚信,对孩子而言,这些事情的影响都是潜移默化的,她们将会终生受益。

其实,我并不是什么教育专家,我只是用自己的亲身经历和经验去影响孩子。我想,这个应该比单纯的说教要有说服力吧!每个父母都视自己的孩子为宝贝,这个心情可以理解,也很正常,但千万别用你们的“爱”毁了孩子的未来。在学校里,老师可以交给孩子们很多知识,但教不了全部!父母才是孩子第一任也是最重要的老师。

本文经由原作者根据原文重新整合。

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